Come si calcola il punteggio del QI? Media, deviazione standard e percentili

Se rispondi correttamente a 22 rompicapi su 30, qual è il tuo QI? La risposta onesta è: dipende da tutti gli altri. Un punteggio in stile QI non è il conteggio delle risposte corrette. Descrive dove si colloca un risultato rispetto a un gruppo di riferimento. Capire quest’unica idea basta a dissolvere gran parte del mistero che circonda i numeri del QI.

Dall’«età mentale» al confronto con gli altri

I primi test di intelligenza, sviluppati in Francia all’inizio del XX secolo, servivano a individuare i bambini che avevano bisogno di un aiuto in più a scuola. Poco dopo comparve l’idea di un «quoziente»: l’«età mentale» di un bambino divisa per la sua età reale, moltiplicata per 100. Un bambino di dieci anni con la prestazione di un tipico dodicenne otteneva 120.

Questo rapporto funziona male per gli adulti – nella maggior parte dei compiti di ragionamento la prestazione non continua a crescere anno dopo anno – quindi i test moderni usano un approccio diverso. Confrontano il tuo risultato con quelli di un ampio gruppo di riferimento, spesso chiamato gruppo normativo, ed esprimono il confronto su una scala fissa. Si parla talvolta di QI di deviazione.

I due numeri dietro la scala: 100 e 15

La scala è definita da due numeri:

• la media (il valore medio) è fissata a 100;
• la deviazione standard, una misura di quanto sono dispersi i risultati, è fissata a 15.

La conversione in sé è semplice. Prima si calcola quanto un risultato grezzo si discosta dalla media del gruppo di riferimento, misurando la distanza in deviazioni standard. Gli statistici lo chiamano punteggio z:

z = (il tuo punteggio grezzo − punteggio grezzo medio del gruppo) ÷ deviazione standard del gruppo

Poi lo si riporta sulla scala del QI: punteggio = 100 + 15 × z.

Un esempio con numeri inventati: supponiamo che il gruppo di riferimento abbia risolto in media 20 rompicapi su 30, con una deviazione standard di 4. Se ne hai risolti 24, ti trovi una deviazione standard sopra la media (z = 1), il che dà 100 + 15 = 115. Se ne hai risolti 16, ti trovi una deviazione standard sotto (z = −1): 85.

Dal punteggio al percentile

Poiché i risultati di questi test hanno all’incirca una forma a campana (una distribuzione normale), a ogni punteggio corrisponde un percentile: la quota del gruppo di riferimento che ha ottenuto un punteggio inferiore.

Punteggio	Percentile approssimativo
70	2
85	16
100	50
115	84
130	98
145	99,9

In altre parole: circa il 68% delle persone ottiene un punteggio tra 85 e 115, e circa il 95% tra 70 e 130. Un percentile di 84 non significa che hai risposto correttamente all’84% delle domande; significa che hai fatto meglio di circa 84 persone su 100 del gruppo di riferimento.

Perché un singolo numero promette troppo

Nessun test misura in modo perfetto. Il tuo risultato in un dato giorno dipende dalla concentrazione, dal sonno, dalla familiarità con il formato dei rompicapi e dalla semplice fortuna su qualche domanda. Gli psicologi descrivono questo aspetto con l’errore standard di misura: di quanto varierebbe tipicamente un punteggio se potessi rifare un test equivalente.

Per questo i report accurati indicano un intervallo – ad esempio 112–122 – invece di fingere che l’ultima cifra abbia un significato. Una differenza di pochi punti tra due persone, o tra due tentativi, spesso dice più sull’errore di misura che sull’abilità. Più il test è breve, più quell’intervallo dovrebbe essere ampio.

I gruppi di riferimento invecchiano

Un punteggio vale quanto il gruppo con cui viene confrontato. Nel corso del XX secolo, la prestazione media in molti test di intelligenza è aumentata in modo evidente da una generazione all’altra: è il cosiddetto effetto Flynn, documentato in 14 nazioni in un noto articolo del 1987. Un test con norme di qualche decennio prima farebbe quindi sembrare chi lo svolge oggi più bravo di quanto sia. Per questo motivo chi realizza test seri rinnova regolarmente le norme.

Che cosa un punteggio del QI non ti dice

Il rapporto del 1996 «Intelligence: Knowns and unknowns», redatto da una task force dell’American Psychological Association, ha riassunto ciò che i punteggi colgono e ciò che non colgono. I punteggi in questi test sono legati a esiti come il rendimento scolastico, ma lasciano fuori molto di ciò che si intende con «essere intelligenti»: tra le altre cose, la creatività, la saggezza, il senso pratico e la sensibilità sociale.

Un punteggio, quindi, è una sintesi della prestazione in un tipo di compito, confrontata con un gruppo di persone e misurata con un certo errore. Non è una misura del valore di una persona e non è una diagnosi.

Come lo applica IQ Arion

Nell’app IQ Arion vale la stessa logica, con limiti dichiarati onestamente:

• Le tue risposte vengono trasformate in un punteggio stimato da un modello statistico (la teoria della risposta all’item), sulla scala con media 100 e deviazione standard 15; le stesse risposte danno sempre lo stesso punteggio.
• Finché non saranno stati completati circa 3.000 test, le norme sono provvisorie e i punteggi sono contrassegnati come «beta»; al termine della calibrazione questi risultati vengono ricalcolati una sola volta e i certificati vengono aggiornati gratuitamente.
• Il risultato sbloccato mostra un punteggio stimato con il suo intervallo al 90% – circa ±9 punti durante la beta. I punteggi vengono mostrati tra 55 e 160; oltre questi limiti il risultato appare come «≤ 55» o «≥ 160». È una stima, non una valutazione clinica né una diagnosi.

Puoi leggere i dettagli nella nostra pagina su come funziona il punteggio; e se vuoi vedere di che tipo di rompicapi si tratta, il test rapido gratuito richiede circa tre minuti.