Was messen Mustermatrizen? Eine kurze Einführung in fluides Denken

Ein Raster aus drei mal drei Figuren, das letzte Feld leer, darunter acht mögliche Antworten. Ein solches Rätsel hast du wahrscheinlich schon einmal gesehen. Mustermatrizen werden in der psychologischen Forschung seit den 1930er-Jahren eingesetzt, als der britische Psychologe John C. Raven die bekannteste Version veröffentlichte. Sie gehören bis heute zu den gängigsten Methoden, um logisches Denken zu untersuchen. Was genau messen sie eigentlich?

Fluide und kristalline Fähigkeiten

In den 1940er-Jahren begann der Psychologe Raymond Cattell, zwischen zwei großen Arten von Fähigkeiten zu unterscheiden; ausführlich legte er die Theorie 1963 in einem Fachartikel dar. Kristalline Fähigkeiten greifen auf Gelerntes zurück – Wortschatz, Fakten, vertraute Vorgehensweisen. Bei fluiden Fähigkeiten geht es um den Umgang mit Neuem: Beziehungen erkennen, Regeln aufstellen und prüfen und Probleme lösen, denen man noch nie begegnet ist.

Mustermatrizen sind eine typische fluide Aufgabe. Du musst keine Wörter oder Fakten kennen. Alles, was du brauchst, steckt im Bild; die Herausforderung besteht darin, die darin verborgene Struktur zu finden.

Die Regeln in einer Matrix

1990 veröffentlichten Patricia Carpenter, Marcel Just und Peter Shell eine ausführliche Analyse dazu, wie Menschen Matrizenaufgaben lösen. Sie untersuchten die Rätsel selbst, die Augenbewegungen der Teilnehmenden und deren laut ausgesprochene Überlegungen, und sie schrieben Computerprogramme, die gute und weniger gute Löser simulierten.

Eines ihrer Ergebnisse war, dass die meisten Aufgaben aus einer kleinen Zahl von Regeltypen aufgebaut sind – in ihrer Analyse fünf. Vereinfacht sind vier davon:

• Konstant in einer Zeile – ein Merkmal bleibt über eine Zeile hinweg gleich, zum Beispiel sind alle Figuren einer Zeile Dreiecke.
• Progression – ein Merkmal verändert sich Schritt für Schritt, zum Beispiel ein Punkt mehr in jedem Feld oder eine Figur, die sich jedes Mal um 90° dreht.
• Verteilung dreier Werte – drei verschiedene Werte kommen in jeder Zeile je einmal vor, wie bei einem kleinen Sudoku.
• Addition oder Subtraktion von Figuren – die dritte Figur entsteht, indem man die ersten beiden kombiniert oder die eine von der anderen abzieht.

Ein einzelnes Rätsel kann mehrere Regeln kombinieren, die sich jeweils auf ein anderes Merkmal beziehen – Form, Anzahl, Füllung, Größe oder Ausrichtung.

Warum manche Matrizen so viel schwerer sind

Wenn die Regeltypen einfach sind – warum wirken manche Rätsel dann fast unlösbar? Carpenter und ihre Kollegen fanden, dass die Schwierigkeit vor allem mit der Anzahl der Regeln stieg, die man gleichzeitig entdecken und im Blick behalten musste, und damit, wie abstrakt die Entsprechung zwischen den Figuren war.

Das verbindet das Lösen von Matrizen eng mit dem Arbeitsgedächtnis und mit dem, was die Forscher Zielmanagement nannten: ein Problem in Teilziele zerlegen, diese nacheinander lösen und die Zwischenergebnisse im Kopf behalten. Bessere Löser nutzten keine grundlegend anderen Tricks – sie erkannten abstrakte Beziehungen besser und konnten mehrere Teilziele und Teillösungen besser gleichzeitig festhalten.

Wie du an eine Mustermatrix herangehst

Ausgehend von dem, was wir über gute Löser wissen, helfen ein paar Gewohnheiten:

1. Betrachte immer nur ein Merkmal. Frag dich getrennt: Was passiert mit der Form? Mit der Anzahl? Mit der Füllung? Mit der Ausrichtung?
2. Prüfe zuerst die Zeilen, dann die Spalten. Viele Regeln verlaufen entlang der Zeilen, manche entlang der Spalten.
3. Beschreibe die Regel in Worten. „Jede Zeile hat eine leere, eine ausgefüllte und eine gestreifte Figur“ lässt sich leichter überprüfen als ein vager Eindruck.
4. Leg dich fest, bevor du dir die Optionen ansiehst. Überlege, wie das fehlende Feld aussehen müsste, und suche es dann.
5. Überprüfe jede Regel. Falsche Optionen entstehen meist, indem genau eine Regel verletzt wird. Wenn eine Option richtig aussieht, prüfe sie gegen jede Regel, die du gefunden hast.

Was das nicht bedeutet

• Matrizen sind kein vollständiges Maß für Intelligenz. Sie erfassen eine wichtige Art des Denkens, aber weder sprachliche Fähigkeiten noch Wissen, Kreativität oder praktische Fertigkeiten.
• Sie sind nicht vollkommen kulturfrei. Auch wenn sie ohne Sprache auskommen, setzen sie Vertrautheit mit abstrakten Formen, Rastern und der Idee eines Tests voraus. Ein Überblick von John Raven, dem Sohn des Testautors, über Daten aus mehreren Jahrzehnten dokumentierte, wie sich die Normen zwischen kulturellen und sozialen Gruppen unterschieden und im Lauf der Zeit verschoben.
• Die Werte sind nicht festgelegt. Übung mit dem Format verbessert die Leistung darin. Und die größten Zuwächse zwischen den Generationen im 20. Jahrhundert – der Flynn-Effekt – zeigten sich genau bei dieser Art von Aufgabe. Das zeigt, wie empfindlich solche Werte auf Umwelt und Erfahrung reagieren.

Wie IQ Arion seine Matrizen baut

Die Musteraufgaben in IQ Arion werden von einem Programm aus Regeltypen wie den oben beschriebenen erzeugt: konstante Werte, Progressionen, Verteilungen dreier Werte sowie das Hinzufügen oder Entfernen von Linien. Falsche Optionen entstehen, indem eine Regel der richtigen Antwort verletzt wird. Ein separater Löser prüft dann jede Option anhand der Regeln, und eine Aufgabe wird nur verwendet, wenn genau eine Option passt.

Am besten verstehst du Mustermatrizen, wenn du ein paar ausprobierst. Unser kostenloser Kurztest enthält zwei davon – eine leichtere und eine schwerere.