Que mesurent les matrices ? Petit guide du raisonnement fluide

Une grille de trois sur trois figures, la dernière case vide, et huit réponses possibles en dessous. Vous avez sans doute déjà vu une énigme de ce genre. Les matrices sont utilisées dans la recherche en psychologie depuis les années 1930, lorsque le psychologue britannique John C. Raven en a publié la version la plus connue. Elles restent l’un des moyens les plus courants d’étudier le raisonnement. Que mesurent-elles exactement ?

Capacités fluides et cristallisées

Dans les années 1940, le psychologue Raymond Cattell a commencé à distinguer deux grands types de capacités ; il a exposé sa théorie en détail dans un article de 1963. Les capacités cristallisées s’appuient sur ce que vous avez appris – vocabulaire, faits, procédures familières. Les capacités fluides consistent à faire face à la nouveauté : repérer des relations, formuler et tester des règles, et résoudre des problèmes que vous n’avez jamais rencontrés.

Les matrices sont une tâche fluide typique. Vous n’avez besoin de connaître aucun mot ni aucun fait. Tout ce qu’il vous faut se trouve dans l’image ; le défi consiste à trouver la structure qui s’y cache.

Les règles cachées dans une matrice

En 1990, Patricia Carpenter, Marcel Just et Peter Shell ont publié une analyse détaillée de la façon dont les gens résolvent les matrices. Ils ont étudié les énigmes elles-mêmes, les mouvements oculaires des participants et leurs raisonnements formulés à voix haute, et ont écrit des programmes informatiques qui simulaient des personnes plus ou moins douées pour les résoudre.

L’un de leurs constats était que la plupart des items reposent sur un petit ensemble de types de règles – cinq dans leur analyse. En simplifiant, en voici quatre :

• Constante dans une ligne – une caractéristique reste identique sur toute une ligne, par exemple toutes les figures d’une ligne sont des triangles.
• Progression – une caractéristique change pas à pas, par exemple un point de plus dans chaque case, ou une figure qui tourne de 90° à chaque fois.
• Distribution de trois valeurs – trois valeurs différentes apparaissent chacune une fois dans chaque ligne, comme dans un petit sudoku.
• Addition ou soustraction de figures – la troisième figure s’obtient en combinant les deux premières, ou en retirant l’une de l’autre.

Une même énigme peut combiner plusieurs règles, chacune s’appliquant à une caractéristique différente – forme, nombre, remplissage, taille ou orientation.

Pourquoi certaines matrices sont tellement plus difficiles

Si les types de règles sont simples, pourquoi certaines énigmes semblent-elles presque impossibles ? Carpenter et ses collègues ont constaté que la difficulté augmentait surtout avec le nombre de règles qu’il fallait découvrir et suivre en même temps, et avec le degré d’abstraction de la correspondance entre les figures.

Cela relie étroitement le raisonnement sur matrices à la mémoire de travail et à ce que les chercheurs ont appelé la gestion des buts : décomposer un problème en sous-buts, les résoudre un par un et garder les résultats intermédiaires en tête. Les personnes les plus performantes n’utilisaient pas d’astuces fondamentalement différentes – elles repéraient mieux les relations abstraites et parvenaient mieux à garder en tête, en même temps, plusieurs sous-buts et solutions partielles.

Comment aborder une matrice

D’après ce que l’on sait des personnes qui les résolvent bien, quelques habitudes aident :

1. Observez une caractéristique à la fois. Demandez-vous séparément : qu’arrive-t-il à la forme ? Au nombre ? Au remplissage ? À l’orientation ?
2. Vérifiez d’abord les lignes, puis les colonnes. Beaucoup de règles suivent les lignes ; certaines suivent les colonnes.
3. Formulez la règle avec des mots. « Chaque ligne contient une figure vide, une pleine et une rayée » est plus facile à vérifier qu’une vague impression.
4. Anticipez avant de regarder les options. Décidez à quoi devrait ressembler la case manquante, puis cherchez-la.
5. Vérifiez chaque règle. Les mauvaises options sont généralement construites en enfreignant exactement une règle. Si une option semble juste, confrontez-la à chacune des règles que vous avez trouvées.

Ce que cela ne signifie pas

• Les matrices ne sont pas une mesure complète de l’intelligence. Elles saisissent un type important de raisonnement, mais pas les capacités verbales, les connaissances, la créativité ni les compétences pratiques.
• Elles ne sont pas parfaitement indépendantes de la culture. Même si elles ne nécessitent aucune langue, elles supposent une familiarité avec les formes abstraites, les grilles et l’idée même de test. La synthèse de John Raven, fils du créateur du test, portant sur des décennies de données, a documenté la façon dont l’étalonnage variait selon les groupes culturels et sociaux et évoluait au fil du temps.
• Les scores ne sont pas figés. S’entraîner sur ce format améliore la performance sur ce format. Et les plus forts gains de scores d’une génération à l’autre au XXe siècle – l’effet Flynn – ont été observés précisément sur ce type de tâche, ce qui montre à quel point ces scores sont sensibles à l’environnement et à l’expérience.

Comment IQ Arion construit ses matrices

Les questions de motifs d’IQ Arion sont générées par un programme à partir de types de règles comme ceux décrits ci-dessus : valeurs constantes, progressions, distributions de trois valeurs, et ajout ou retrait de traits. Les mauvaises options sont créées en enfreignant une règle de la bonne réponse. Un solveur distinct vérifie ensuite chaque option au regard des règles, et une question n’est utilisée que si exactement une option convient.

La meilleure façon de comprendre les matrices est d’en essayer quelques-unes. Notre test rapide gratuit en comprend deux – une plus facile, une plus difficile.