ماذا تقيس ألغاز المصفوفات؟ دليل موجز إلى الاستدلال السائل

شبكة من ثلاثة أشكال في ثلاثة، خانتها الأخيرة فارغة، وتحتها ثماني إجابات محتملة. لعلك رأيت لغزًا كهذا من قبل. تُستخدم ألغاز المصفوفات في البحث النفسي منذ ثلاثينيات القرن العشرين، حين نشر عالم النفس البريطاني John C. Raven النسخة الأشهر منها. ولا تزال من أكثر الطرق شيوعًا لدراسة الاستدلال. فماذا تقيس بالضبط؟

القدرات السائلة والقدرات المتبلورة

في أربعينيات القرن العشرين، بدأ عالم النفس Raymond Cattell يميّز بين نوعين واسعين من القدرات، ثم عرض نظريته بالتفصيل في مقال نُشر عام 1963. فالقدرات المتبلورة تعتمد على ما تعلمته – المفردات، والحقائق، والإجراءات المألوفة. أما القدرات السائلة فتتعلق بالتعامل مع ما هو جديد: إدراك العلاقات، وصياغة القواعد واختبارها، وحل مشكلات لم تواجهها من قبل.

ألغاز المصفوفات مهمة سائلة نموذجية. فأنت لا تحتاج إلى معرفة أي كلمات أو حقائق. كل ما تحتاجه موجود في الصورة؛ والتحدي هو العثور على البنية المخبأة فيها.

القواعد داخل المصفوفة

في عام 1990، نشر Patricia Carpenter وMarcel Just وPeter Shell تحليلًا مفصلًا لكيفية حل الناس لمسائل المصفوفات. فقد درسوا الألغاز نفسها، وحركات أعين المشاركين، واستدلالهم المنطوق، وكتبوا برامج حاسوبية تحاكي من يحلّونها بإتقان ومن هم أقل إتقانًا.

وكان من نتائجهم أن معظم البنود مبنية من مجموعة صغيرة من أنواع القواعد – خمسة أنواع في تحليلهم. وبتبسيط، هذه أربعة منها:

• الثبات في الصف – تبقى خاصية ما كما هي على امتداد الصف، مثلًا كل الأشكال في صف ما مثلثات.
• التدرّج – تتغير خاصية ما خطوة بخطوة، مثلًا نقطة إضافية في كل خانة، أو شكل يدور 90° في كل مرة.
• توزيع ثلاث قيم – تظهر ثلاث قيم مختلفة مرة واحدة في كل صف، كأنها لعبة سودوكو صغيرة.
• جمع الأشكال أو طرحها – يُصنع الشكل الثالث بدمج الشكلين الأولين، أو بطرح أحدهما من الآخر.

وقد يجمع اللغز الواحد عدة قواعد، تنطبق كل منها على خاصية مختلفة – الشكل، أو العدد، أو التعبئة، أو الحجم، أو الاتجاه.

لماذا تكون بعض المصفوفات أصعب بكثير

إذا كانت أنواع القواعد بسيطة، فلماذا يبدو بعض الألغاز شبه مستحيل؟ وجدت Carpenter وزملاؤها أن الصعوبة تزداد أساسًا مع عدد القواعد التي يتعين على من يحل اللغز اكتشافها وتتبّعها في الوقت نفسه، ومع مدى تجريد التطابق بين الأشكال.

ويربط هذا الاستدلالَ بالمصفوفات ارتباطًا وثيقًا بالذاكرة العاملة وبما سمّاه الباحثون إدارة الأهداف: أي تقسيم المشكلة إلى أهداف فرعية، وحلّها واحدًا تلو الآخر، والاحتفاظ بالنتائج الوسيطة في الذهن. فلم يكن البارعون في الحل يستخدمون حيلًا مختلفة جذريًا – بل كانوا أقدر على إدراك العلاقات المجردة، وعلى الاحتفاظ بعدة أهداف فرعية وحلول جزئية في الذهن في آن واحد.

كيف تتعامل مع لغز المصفوفة

بناءً على ما نعرفه عن البارعين في الحل، تساعد بعض العادات:

1. انظر إلى خاصية واحدة في كل مرة. اسأل كلًّا على حدة: ماذا يحدث للشكل؟ للعدد؟ للتعبئة؟ للاتجاه؟
2. افحص الصفوف أولًا، ثم الأعمدة. تسري كثير من القواعد على امتداد الصفوف، وبعضها على امتداد الأعمدة.
3. صِف القاعدة بالكلمات. فعبارة «في كل صف شكل فارغ وآخر مصمت وثالث مخطط» أسهل في التحقق منها من انطباع مبهم.
4. توقّع قبل أن تنظر إلى الخيارات. حدّد كيف يجب أن تبدو الخانة الناقصة، ثم ابحث عنها.
5. تحقّق من كل قاعدة. عادةً ما تُبنى الخيارات الخاطئة بكسر قاعدة واحدة بالضبط. فإذا بدا لك خيار صحيحًا، فافحصه مقابل كل قاعدة اكتشفتها.

ما الذي لا يعنيه ذلك

• المصفوفات ليست مقياسًا كاملًا للذكاء. فهي تلتقط نوعًا مهمًا من الاستدلال، لكنها لا تلتقط القدرة اللفظية أو المعرفة أو الإبداع أو المهارات العملية.
• ليست متحررة تمامًا من تأثير الثقافة. فمع أنها لا تحتاج إلى لغة، فإنها تفترض الألفة بالأشكال المجردة والشبكات وفكرة الاختبار نفسها. وقد وثّقت مراجعة أجراها John Raven، ابن مبتكر الاختبار، لبيانات عقود طويلة كيف تفاوتت المعايير بين المجموعات الثقافية والاجتماعية وكيف تغيّرت عبر الزمن.
• الدرجات ليست ثابتة. فالتمرّن على الصيغة يحسّن الأداء فيها. كما أن أكبر المكاسب الجيلية في درجات الاختبارات خلال القرن العشرين – أي تأثير فلين (Flynn effect) – لوحظت في هذا النوع من المهام تحديدًا، ما يبيّن مدى حساسية هذه الدرجات للبيئة والخبرة.

كيف يبني IQ Arion مصفوفاته

يولّد برنامجٌ أسئلةَ الأنماط في IQ Arion انطلاقًا من أنواع قواعد كالتي ذكرناها أعلاه: القيم الثابتة، والتدرّجات، وتوزيعات القيم الثلاث، وجمع الخطوط أو طرحها. وتُصنع الخيارات الخاطئة بكسر قاعدة واحدة من قواعد الإجابة الصحيحة. ثم يتحقق برنامج حلّ منفصل من كل خيار مقابل القواعد، ولا يُستخدم السؤال إلا إذا انطبق عليه خيار واحد فقط.

أفضل طريقة لفهم ألغاز المصفوفات هي أن تجرّب بعضها. يتضمن اختبارنا القصير المجاني اثنين منها – أحدهما أسهل، والآخر أصعب.