マトリックス問題は何を測っているのか：流動性推論への短いガイド

3×3に並んだ図形。最後のマスは空いていて、その下に8つの選択肢があります。このようなパズルを見たことがある方も多いでしょう。マトリックス問題は、1930年代から心理学研究で使われてきました。この時期に、イギリスの心理学者ジョン・C・レーヴン（John C. Raven）が、最もよく知られた版を発表したのです。マトリックス問題は今でも、推論を研究するための最も一般的な方法の1つです。では、これらは正確には何を測っているのでしょうか。

流動性能力と結晶性能力

1940年代に、心理学者のレイモンド・キャッテル（Raymond Cattell）は、大きく2種類の能力を区別し始め、1963年の論文でその理論を詳しく示しました。結晶性能力は、語彙、事実、なじみのある手順など、学んできたことを活用する能力です。流動性能力は、新しいものに対処する能力です。関係を見抜くこと、ルールを立てて確かめること、初めて出会う問題を解くことがこれにあたります。

マトリックス問題は、典型的な流動性の課題です。言葉や事実を知っている必要はありません。必要なものはすべて図の中にあり、課題はそこに隠れた構造を見つけることです。

マトリックスの中のルール

1990年、Patricia Carpenter、Marcel Just、Peter Shellは、人がマトリックス問題をどのように解くかについての詳細な分析を発表しました。彼らは問題そのもの、人々の眼球運動、声に出して語られた推論を調べ、優れた解き手とそうでない解き手をシミュレートするコンピュータープログラムを作成しました。

その結果の1つは、ほとんどの問題が、少数のルールの種類（この分析では5種類）から作られているということでした。そのうち4種類を簡単にまとめると、次のとおりです。

• 行内で一定：ある特徴が、行全体で同じままです。たとえば、ある行の図形がすべて三角形である場合です。
• 漸進的変化：ある特徴が、段階的に変わります。たとえば、マスごとに点が1つずつ増える場合や、図形が毎回90°回転する場合です。
• 3つの値の分配：3つの異なる値が、どの行にも1回ずつ現れます。小さな数独のようなものです。
• 図形の加算または減算：3つ目の図形は、最初の2つを組み合わせるか、一方から他方を取り除くことで作られます。

1つのパズルで複数のルールが組み合わされ、それぞれが形、数、塗り方、大きさ、向きといった異なる特徴に適用されることもあります。

一部のマトリックスがずっと難しい理由

ルールの種類が単純なら、なぜほとんど解けないように感じるパズルがあるのでしょうか。Carpenterらは、難しさが主に、解き手が同時に見つけて把握し続けなければならないルールの数と、図形どうしの対応関係がどれだけ抽象的かによって高まることを見いだしました。

このことは、マトリックス推論を、ワーキングメモリや、研究者たちが「目標管理」と呼んだもの（問題を下位目標に分け、1つずつ解き、途中の結果を覚えておくこと）と密接に結びつけます。優れた解き手が、根本的に違うコツを使っていたわけではありません。抽象的な関係を見抜くことと、複数の下位目標や部分的な解を同時に保持することが上手だったのです。

マトリックス問題への取り組み方

優れた解き手についてわかっていることから、いくつかの習慣が役に立ちます。

1. 一度に1つの特徴を見る。 形はどうなっているか、数はどうか、塗り方はどうか、向きはどうか、と別々に問いかけます。
2. まず行を、次に列を確認する。 多くのルールは行に沿って働きますが、列に沿って働くものもあります。
3. ルールを言葉で表す。 「各行に、白抜き、塗りつぶし、しま模様の図形が1つずつある」と言葉にするほうが、漠然とした印象よりも確かめやすくなります。
4. 選択肢を見る前に予測する。 空いているマスがどうなるべきかを決めてから、それを探します。
5. すべてのルールを検証する。 誤りの選択肢は、たいていルールのちょうど1つを崩して作られています。正しく見える選択肢があったら、見つけたルール1つひとつと照らし合わせてください。

これが意味しないこと

• マトリックスは、知能を完全に測るものではありません。 重要な種類の推論はとらえますが、言語能力、知識、創造性、実践的なスキルはとらえません。
• 文化の影響を完全に受けないわけではありません。 言葉は必要ありませんが、抽象的な図形やマス目、そしてテストという考え方そのものへの慣れを前提としています。テストの考案者の息子であるJohn Ravenが数十年分のデータをまとめたレビューは、基準値が文化的・社会的な集団の間でどのように異なり、時代とともにどう変わってきたかを示しています。
• スコアは固定されたものではありません。 形式に慣れる練習をすると、その形式での成績は上がります。また、20世紀にテストスコアで見られた世代間の最大の上昇（フリン効果）は、まさにこの種類の課題で観察されました。これは、こうしたスコアが環境や経験にどれほど左右されやすいかを示しています。

IQ Arionのマトリックスのつくり方

IQ Arionのパターン問題は、上で紹介したようなルールの種類（一定の値、漸進的変化、3つの値の分配、線の加算や減算）から、プログラムによって生成されています。誤りの選択肢は、正解のルールを1つ崩して作られます。続いて、別のソルバーがすべての選択肢をルールと照らし合わせ、当てはまる選択肢がちょうど1つである問題だけが使われます。

マトリックス問題を理解するいちばんの方法は、いくつか解いてみることです。無料のミニテストには、やさしい問題と難しい問題が1問ずつ、合わせて2問含まれています。